Algemene semantiek | Zelfreferentie
In de voorgaande artikelen
hebben we al vele details van het proces van woordvorming en -gebruik besproken,
maar dat verhaal liep grotendeels recht-toe-recht-aan. Daarin komt nu
verandering.
Want waar woorden over woorden gaan, is het ook denkbaar dat op een gegeven
moment een woord over zichzelf gaat, zoals we al een beetje gezien hebben met
het stukje in het vorige artikel dat over het woord "woord" ging - dit
verschijnsel heet zelfreferentie. Het is een meer specifiek geval van het meer
algemene proces van terugkoppeling
.
Het bekendste voorbeeld van zelfreferentie maakt gebruik van het woord
"afbeelding". "Afbeelding" is een multi-ordinaal woord
, want je kan een afbeelding maken van zaken op vele niveaus van de
abstractieladder
- in onze voorbeeldladder bijvoorbeeld de niveaus van "Klara" en van "koeien".
Als
je een abstractieladder neemt waarin ook het niveau "afbeelding" voorkomt, dan
is dus ook één van de niveaus waarop je een
afbeelding kan laten werken dat van "afbeelding" zelf - je kan van je eigen
afbeelding weer een afbeelding maken, enzovoort. De meeste mensen zullen dit
kennen als het Droste effect: dat van de afbeelding op het cacaoblik van de
gelijknamige fabrikant, waarop het blik zelf staat afgebeeld, ad infinitum -
klik op het plaatje voor een animatie.
Wie hier denkt: "Interessant, maar wat kan er in vredesnaam in de praktijk mee"
vergist zich, want dit hele deel van de website, dat gaat over de betekenis van
woorden, is een vorm van zelfreferentie, omdat het gebruik maakt van dezelfde
dingen als het beschrijft: woorden. En we moeten weer nieuwe woorden gebruiken
om die laatste woorden te verklaren, ad infinitum. Kortom: de pratende en
denkende mens leeft in de wereld van een verbaal cacaoblikje. Waarmee op slag
alle mogelijkheden om iets definitiefs over woorden te zeggen verloren lijkt.
Gelukkig
is er een voorbeeld waaruit blijkt dat de situatie lang niet zo hopeloos is, en
dat voorbeeld is de levende natuur. Er zijn tal van aanwijzingen dat de levende
natuur een grote mate van zelfreferentie bezit. Een paar voorbeelden. Neem een
vertikaal lijntje: I . Maak twee kopieën van dat
lijntje, verklein ze, zet deze boven op het eerste lijntje, een naar links en
een naar rechts wijzend, zodat je een Y krijgt.
Herhaal dat recept voor de nieuwe lijntjes, enzovoort - dan krijg je de bovenste
figuur links. Dit is een proces van
zelfreferentie
toegepast op het begrip "lijntje".
Doe nu hetzelfde met vlakjes in plaats van lijntjes, voeg wat
willekeurige variatie toe, en ook wat kleurtjes, en je krijgt de onderste figuur
links, wat toch wel heel erg op de realiteit lijkt. Onderzoek heeft laten zien
dat de natuur inderdaad zelf ook min of meer op die manier werkt: om grotere
dingen te maken worden vaak kleinere elementen samengevoegd door middel van een
Droste-achtig proces van herhaling, of zelfreferentie.
Het cruciale aspect van dit proces wordt zichtbaar, als je voor het maken van
dit soort kunstmatige bomen een diagram van alle stappen maakt - wat
computerprogrammeurs kennen als een flow chart, of stroomdiagram. We
hoeven dit niet meer te doen, want we hebben als zo'n diagram gezien in
Abstractieladder III
, gereproduceerd hiernaast. Ook dit is een stroomdiagram met een zelfreferentie,
namelijk met betrekking tot de controle van de betekenis van een woord. En het
is onmiddellijk duidelijk waar die zelfreferentie schuilt in het diagram: dat
zijn de pijltjes van beneden naar boven, die het geheel tot een cirkelproces
maken - het aloude geval van de slang die in zijn eigen staart bijt.
Zelfreferentie kan je dus ook beschrijven als een cirkelproces
(Wikipedia) .
Cirkelprocessen zijn niet alleen veelvoorkomend in de natuur, het zou zelfs zo
kunnen zijn ze de meestvoorkomende vorm van proces zijn. Dat heeft een heel
simpele reden: vrijwel alle of alle stabiele of evenwichtsprocessen zijn
zichzelf voordurend herhalende cirkelprocessen: van de dode tot de levende
natuur, van planeetbanen tot hartritmes, het zijn allemaal cirkelprocessen. Er
zijn natuurlijk ook instabiele processen, maar die duren niet zo lang - dat is
het kenmerk van instabiliteit.
Het cirkelproces dus ook een remedie voor het gebrek aan een ultieme definitie
van woorden en woordgebruik. Maar helaas is dit niet het hele verhaal. Want in
het eerste voorbeeld van onze construeerde boom hebben we een paar keuze
gemaakt, die in de praktijk ook anders kunnen uitvallen. De cruciale is dat we
het tweede lijntje, en de daaropvolgende, kleiner hebben gemaakt dan de eerste.
maak je het eerste lijntje groter, gaat het mis - dan komt er niets natuurlijks
uit. En dat is geen toeval zoals blijkt uit de namen die die die twee gevallen
hebben gekregen: het steeds kleiner worden proces heet "convergerend", oftewel:
samenkomend, en het steeds groter wordende heet "divergerend", uit de hand
lopend. Divergentie is in de wiskunde, en de toepassing ervan in de natuurkunde,
het teken dat er iets erg fout is met je theorie. Meerdere Nobelprijzen zijn
gewonnen door mensen die divergenties hebben opgelost, waaronder de Nederlandse
natuurkundige Gerard 't Hooft.
Maar een mogelijk nog fundamenteler geval waarin zelfreferentie tot problemen
leidt, is dat van de omkering, of negatie - ook dit geval is het best beschreven
in de wiskunde, of beter: de logica. De gepopulariseerde vorm van het probleem
is dat van de Kretenzer die stelt dat alle Kretenzers leugenaars zijn. Dit is
een zelfreferentie omdat de Kretenzer het over alle Kretenzers heeft, dus ook
over zichzelf, en zijn eigen uitspraak. Hij liegt over zijn liegen, dus spreekt
hij de waarheid – maar als hij de
waarheid spreekt, dan liegt hij weer –
enzovoort. Het duidelijkst wordt dit als je de zelfreferentie voorstelt als
cirkelproces – het doorlopen van
één cirkel vat je samen tot +1 – het
liegen is een omkering van de waarheid, en omkering of ontkenning wordt in de
logica voorgesteld door vermenigvuldigen met -1 . Dan is de oorspronkelijke
uitspraak van de Kretenzer +1 – na
toepassing op zichzelf wordt dit -1 –
pas dit weer toe op zichzelf en -1 maal -1 wordt +1, enzovoort, en
het cirkelproces krijgt een voortdurend flipperende uitkomst: +1, -1, +1, -1,
enzovoort. Verwarring alom, dus. En een zeer principiële vorm van verwarring
– mathematicus en filosoof Bertrand Russell heeft het Kretenzer voorbeeld
omgevormd tot een wiskundige vorm, door middel van het begrip "lege
verzameling", en de vraag naar het bestaan van de verzameling van alle lege
verzamelingen (het "niet", of de -1, zit in de definitie van "leeg": die
verzameling heeft geen elementen, dus: heeft niet
een element). De wiskundige puzzels die dit opriep bleken te leiden naar
nieuwe begrip in de vorm dat er geen consistente vorm van logica en waarheid
geconstrueerd kan worden zodra je zelfreferentie toelaat.
Een voor ons essentieel resultaat van deze wiskundige ontwikkelingen is
geformuleerd door de logicus Alfred Tarski. Deze liet zien dat er twee soorten
"waarheid" zijn: die van zogenaamde "formele systemen", dat wil zeggen: systemen
met vaste axioma's en regels die benoemd zijn (zeg maar: wiskunde), en die in
"natuurlijke systemen", waarin die axioma's en regels niet beperkt en benoemd
zijn (zeg maar: taal).
In formele systemen bestaat wel een soort waarheid, maar dat
is in feite "correctheid", de betwiste uitspraak klopt al dan niet met de
regels. In een natuurlijk systeem bestaat een waarheid, maar die is niet formeel
bewijsbaar, dat wil zeggen: er is geen procedure op te stellen die eenduidig de
waarheid van de betwiste uitspraak vaststelt. Een cruciaal aspect van het
verschil tussen een formeel systeem en een natuurlijk systeem is dat het laatste
altijd zelfreferenties toelaat - "waarheid" is een multi-ordinaal woord, en kan
dus ook op zichzelf worden toegepast. Men kan dus bijna zeggen dat
zelfreferenties het begrip "absoluut bewijsbare waarheid" onmogelijk maken. Dit
soort zaken zijn uitgebreid beschreven in het populair-wetenschappelijke boek
Gödel, Escher, Bach, van Douglas Hofstadter
(Wikipedia).
Maar de belangrijkste praktische toepassing van zelfreferentie ligt niet op het
rationele vlak, maar op het psychologische. Dat komt omdat alles begint met een
zeer persoonlijke zelfreferentie, meestal aangeduid als het "ik"
. Het leidt weinig twijfel dat zelfbewustzijn een vorm van zelfreferentie in de
hersenen is, en dat bijvoorbeeld de vele geestelijke kwalen die vallen onder de
noemer "doordraaien" vallen, vormen van divergenties in het denken en in de
geest van het "ik" zijn, en op wat basaler (biochemisch) niveau is het ook
waarschijnlijk dat kwalen als migraine of epilepsie ook door dit soort processen
starten: ergens loopt een of ander proces in het hoofd uit de hand
. Ook veel
van de normale, niet-ziekelijke, denkfouten en de bijbehorende levensproblemen
zijn veroorzaakt door zelfreferentie, door foutief, Kretenzisch, denken over het
denken. De grote waarde van de Algemene semantiek is dat ze een methodiek
verschaft om de verbale kant van deze problemen op te lossen. En omdat vele
maatschappelijke problemen gebaseerd zijn op fout gebruik en misbruik van
woorden, is het bekend zijn met de Algemene semantiek essentieel voor de
vooruitgang van die maatschappij.
Het volgende artikel begint met de introductie van deze heel andere wereld van
emoties
.
Naar Multi-ordinale woorden
, of site home
.
|